THEORY OF ELASTIC WAVE PROPAGATION AND ITS APPLICATION TO SCATTERING PROBLEMS

Terumi Touhei

Junio de 2026        Páginas: 284

Código 12125        ISBN/EAN: 9781032170787

DESCRIPTION:

Elastic wave propagation applies to a wide variety of fields, including seismology, non-destructive testing, energy resource exploration, and site characterization. New applications for elastic waves are still being discovered. Theory of Elastic Wave Propagation and its Application to Scattering Problems starts from the standpoint of continuum mechanics, explaining stress and strain tensors in terms of mathematics and physics, and showing the derivation of equations for elastic wave motions, to give readers a stronger foundation. It emphasizes the importance of Green’s function for applications of the elastic wave equation to practical engineering problems and covers elastic wave propagation in a half-space, in addition to the spectral representation of Green’s function. Finally, the MUSIC algorithm is used to address inverse scattering problems.

• Offers comprehensive coverage of fundamental concepts through to contemporary applications of elastic wave propagation
• Bridges the gap between theoretical principles and practical engineering solutions

The book’s website provides the author’s software for analyzing elastic wave propagations, along with detailed answers to the problems presented, to suit graduate students across engineering and applied mathematics.

TABLE OF CONTENTS:

1. Introduction.

2. Basic properties of solution for elastic wave equation and representation theorem.

3. Elastic wave propagation in 3D elastic half-space.

4. Analysis of scattering problems by means of Green's functions.

Appendix A. Tensor algebra for continuum mechanics.

Appendix B. Fourier transform, Fourier-Hankel transform, and Dirac delta function.

Appendix C. Green's function in the wavenumber domain.

Appendix D. Comparison of Green's function obtained using various computational methods.

Appendix E. Music algorithm for detecting location of point-like scatters.

Answers. 

References. 

Biography

Terumi Touhei is a Professor at the Tokyo University of Science, with extensive experience of teaching graduate students.

DESCRIPCIÓN:

La propagación de ondas elásticas se aplica a una amplia variedad de campos, incluyendo la sismología, los ensayos no destructivos, la exploración de recursos energéticos y la caracterización de emplazamientos. Constantemente se descubren nuevas aplicaciones para las ondas elásticas. El libro "Teoría de la Propagación de Ondas Elásticas y su Aplicación a Problemas de Dispersión" parte de la mecánica de medios continuos, explicando los tensores de tensión y deformación en términos matemáticos y físicos, y mostrando la derivación de ecuaciones para el movimiento de ondas elásticas, con el fin de proporcionar a los lectores una base sólida. Se enfatiza la importancia de la función de Green para las aplicaciones de la ecuación de ondas elásticas a problemas prácticos de ingeniería y se aborda la propagación de ondas elásticas en un semiplano, además de la representación espectral de la función de Green. Finalmente, se utiliza el algoritmo MUSIC para resolver problemas de dispersión inversa.

Ofrece una cobertura integral, desde los conceptos fundamentales hasta las aplicaciones contemporáneas de la propagación de ondas elásticas.
Establece un puente entre los principios teóricos y las soluciones prácticas de ingeniería.
El sitio web del libro proporciona el software del autor para analizar la propagación de ondas elásticas, junto con respuestas detalladas a los problemas planteados, lo que resulta útil para estudiantes de posgrado de ingeniería y matemáticas aplicadas

ÍNDICE EXTRACTADO:

1. Introducción.

2. Propiedades básicas de la solución para la ecuación de ondas elásticas y teorema de representación.

3. Propagación de ondas elásticas en un semiespacio elástico tridimensional.

4. Análisis de problemas de dispersión mediante funciones de Green.

Apéndice A. Álgebra tensorial para la mecánica de medios continuos.

Apéndice B. Transformada de Fourier, transformada de Fourier-Hankel y función delta de Dirac.

Apéndice C. Función de Green en el dominio del número de onda.

Apéndice D. Comparación de la función de Green obtenida mediante diversos métodos computacionales.

Apéndice E. Algoritmo musical para detectar la ubicación de dispersores puntuales.

Respuestas. 

Referencias.