Los dos volúmenes de este libro cubren la mayor parte de los aspectos teóricos y computacionales del cálculo estático lineal de estructuras con el Método de Elementos Finitos (MEF). El contenido del libro se basa en las clases sobre Cálculo de Estructuras por el MEF impartidas por el autor en la Universidad Politécnica de Cataluña desde 1979.
El Volumen 1 presenta la teoría general del cálculo de estructuras por el MEF y una descripción detallada de la formulación de elementos finitos para barras axialmente cargadas, problemas de elasticidad plana, sólidos con simetría de revolución y sólidos tridimensionales. En cada capítulo se describe la teoría para cada modelo estructural, los detalles de la formulación del MEF y las directrices para su aplicación a problemas de ingeniería estructural. El libro incluye un capítulo sobre temas diversos, tales como el tratamiento de apoyos inclinados, cimentaciones elásticas, suavizado de las tensiones, técnicas de estimación del error de la solución del MEF y métodos para el refinamiento de la malla, entre otros. El texto concluye con un capítulo dedicado a la generación de la malla y la visualización gráfica de los resultados del MEF.
El libro será útil para estudiantes que se inicien en el cálculo de estructuras por el MEF, así como para ingenieros interesados en los detalles de la formulación del MEF y en el comportamiento de los diferentes elementos finitos para el cálculo de estructuras.
INDICE VOLUMEN 1:
Cap. 1. Introducción al método de elementos finitos para análisis estructural
Cap. 2. Elementos finitos de barra. Conceptos básicos
Cap. 3. Elementos de barra más avanzados y condiciones para convergencia de la solución
Cap. 4. Sólidos 2D. Elementos triangular de tres nodos y rectangular de cuatro nodos
Cap. 5. Elementos de sólido 2d de alto orden. Funciones de forma y cálculo analítico de las integrales
Cap. 6. Elementos isoparamétricos bidimensionales. Integración numérica y aplicaciones
Cap. 7. Sólidos de revolución
Cap. 8. Sólidos tridimensionales
Cap. 9. Temas varios: Apoyos inclinados, restricción de movimientos, estimación del error, mallas adaptables, etc.
Cap. 10. Generación de los datos de análisis por el MEF y visualización de los resultados numéricos
Cap. 11. Aprendiendo a programar el MEF con Matlab y GiD
Apéndice A. Algebra matricial
Apéndice B. Solución de ecuaciones algebraicas simultáneas lineales
Apéndice C. Cálculo del parámetro de refinamiento del elemento para una distribución uniforme del error y teniendo en cuenta el cambio en el número de elementos
Apéndice D.
El Volumen 2 presenta una descripción detallada de la formulación del MEF para cálculo de vigas planas y piezas tridimensionales esbeltas y de gran canto, placas delgadas y gruesas, estructuras laminares formadas por ensamblaje de placas, láminas de revolución, láminas curvas de geometría arbitraria y estructuras prismáticas. En cada capítulo se describe la teoría subyacente de cada modelo estructural, detalles de la formulación del MEF y recomendaciones para su aplicación a problemas de ingeniería estructural. En todos los casos se pone énfasis en el tratamiento de estructuras con material compuesto laminado.
Se incluye también un capítulo con una descripción de un programa de cálculo por ordenador escrito en Matlab para el cálculo de vigas, placas y láminas utilizando algunos de los elementos finitos estudiados en el libro.
INDICE VOLUMEN 2:
Cap. 1. Vigas esbeltas planas. Teoría de Euler-Bernoulli
Cap. 2. Vigas esbeltas/gruesas planas. Teoría de Timoshenko
Cap. 3. Vigas planas de material compuesto laminado
Cap. 4. Vigas tridimensionales de material compuesto
Cap. 5. Placas delgadas. Teoría de Kirchhoff
Cap. 6. Placas delgadas/gruesas. Teoría de Reissner-Mindlin
Cap. 7. Placas de material compuesto laminado
Cap. 8. Análisis de láminas con elementos planos
Cap. 9. Láminas de revolución
Cap. 10. Elementos de lámina curva 3D y rigidizadores en láminas
Cap. 11. Estructuras prismáticas. Métodos de la banda finita y del prisma finito
Cap. 12. Programación del MEF para análisis de vigas, placas y láminas en Mat-fem
Apéndice A. Propiedades básicas de los materiales
Apéndice B. Ecuaciones de equilibrio de un sólido
Apéndice C. Integración numérica
Apéndice D. Cálculo de los coeficientes de corrección del cortante en vigas
Apéndice E. Demostración de la regla de singularidad de la matriz de rigidez
Apéndice F. Cálculo del centro de esfuerzos cortantes y la función de alabeo en secciones de viga de pared delgada abierta
Apéndice G. Condiciones de estabilidad en los elementos de placa de Reissner-Mindlin
Apéndice H. Soluciones analíticas para placas circulares isótropas delgadas/gruesas
Apéndice I. Funciones de forma para algunos elementos triangulares y cuadriláteros de continuidad C
El texto será útil para estudiantes que se enfrenten al cálculo de vigas, placas y láminas con el MEF por primera vez, así como para investigadores, ingenieros y profesionales que estén interesados en los detalles de la formulación del MEF y su aplicación al cálculo de una amplia variedad de estructuras.
