FUNDAMENTOS DE MECÁNICA. Formulación y Aplicación

Emilio Recuenco Aguado

Julio de 2026      Páginas: 812

Código 12155      ISBN/EAN: 9781387803100

CONTENIDO:

Este libro tiene por objeto el estudio de la llamada Mecánica Clásica o Mecánica newtoniana y va dirigido fundamentalmente a los alumnos de las Escuelas de Ingeniería y Facultades de Física, aunque será también de utilidad para aquellos profesionales de este campo del saber que deseen refrescar o incluso aumentar sus conocimientos sobre algún tema específico de los aquí tratados.

En el libro se establecen sólidamente los fundamentos físicos y matemáticos de la teoría, sin perjuicio de omitir, en contados casos, demostraciones particularmente laboriosas, que poco o nada aportan al conocimiento y comprensión esenciales de los temas objeto de estudio. En cuanto ha sido posible, se ha procurado huir de una excesiva abstracción del lenguaje empleado, buscando dotar a los términos de un claro significado físico.

El libro se articula en seis partes claramente diferenciadas, que siguen el orden más frecuentemente utilizado. En la primera se estudia detenidamente el cálculo vectorial, los sistemas de vectores deslizantes y los sistemas continuos y campos escalares y vectoriales, como poderoso e imprescindible instrumento para el estudio de la Mecánica, del que se hace uso continuamente en el libro.

Tras esa primera parte, y tanto para el punto como para el sólido y sistemas de sólidos, se estudian sucesivamente la Cinemática, Estática ?con capítulos dedicados específicamente a los entramados y a los hilos flexibles? y Dinámica, a la que se dedican dos partes y que incluye un capítulo dedicado al estudio de vibraciones y ondas.

La última parte del libro es una introducción a la Mecánica Analítica y su entronque con la Mecánica Cuántica. Por último, en un Apéndice, se introduce el Análisis Dimensional.

Más de 160 ejemplos contribuyen a esclarecer y afianzar los temas expuestos. Asimismo, con el mismo objetivo, al final de cada capítulo se incluyen problemas resueltos (231), seguidos de otros problemas complementarios (204) de los que sólo se indica su solución, si ha lugar, muchas veces precedida de una ligera indicación del camino para llegar a ella.

 
INDICE EXTRACTADO:

Prólogo

PARTE I. CÁLCULO VECTORIAL

1. Vectores. Álgebra vectorial
1.1. Introducción
1.2. Clasificación de los vectores
1.3. Operaciones con vectores libres
1.3.1. Suma de vectores libres
1.3.2. Producto de un vector por una cantidad escalar
1.3.3. Producto escalar de dos vectores
1.3.4. Producto vectorial de dos vectores
1.3.5. Producto de tres vectores
1.3.6. Producto de cuatro vectores
1.4. Momentos
1.4.1. Momento central
1.4.2. Momento con relación a un eje
1.5. Funciones vectoriales
Problemas resueltos
Problemas complementarios

2. Geometría vectorial
2.1. Introducción
2.2. Teoría de las curvas alabeadas
2.2.1. Longitud de arco
2.2.2. Tangente. Plano normal
2.2.3. Normal principal. Binormal. Triedro intrínseco
2.2.4. Curvaturas de flexión y torsión
2.2.5. Fórmulas de Frenet
2.3. Curvas planas. Puntos singulares
2.4. Teoría de superficies
2.4.1. Algunos casos particulares
2.4.2. Curvas como intersección de superficies
2.4.3. Curvas sobre superficies
2.4.4. Plano tangente. Normal
Problemas resueltos
Problemas complementarios

3. Sistemas de vectores deslizantes
3.1. Introducción
3.2. Elementos fundamentales
3.2.1. Resultante del sistema
3.2.2. Momento central del sistema respecto de un punto
3.2.3. Momento del sistema con relación a un eje. Eje central
3.2.4. Invariantes
3.3. Estudio del campo de momentos
3.4. Sistemas planos
3.5. Equivalencia y reducción de sistemas
3.5.1. Equivalencia de sistemas
3.5.2. Reducción de sistemas
3.6. Procedimientos gráficos
3.6.1. Polígonos funiculares
3.6.2. Recta de Culmann
Problemas resueltos
Problemas complementarios

4. Sistemas continuos y campos vectoriales
4.1. Introducción
4.2. Sistemas continuos
4.3. Campos escalares
4.3.1. Introducción
4.3.2. Gradiente de un campo escalar
4.4. Integrales curvilíneas de funciones escalares en el plano
4.4.1. Integrales curvilíneas en el plano
4.4.2 Teorema de Riemann
4.4.3. Función potencial
4.5. Integrales curvilíneas y de superficie en el espacio
4.5.1. Integrales curvilíneas en el espacio
4.5.2. Integrales independientes del camino. Función potencial
4.5.3. Integrales de superficie
4.6. Integrales de expresiones vectoriales
4.7. Campos vectoriales
4.8. Rotacional y divergencia
4.9. Tipos de campos vectoriales
4.10. Campos conservativos
4.11. Campos centrales y campos newtonianos
Problemas resueltos
Problemas complementarios

PARTE II. CINEMÁTICA

Capítulo 5. Cinemática del punto
5.1. Introducción
5.2. Tiempo
5.3. Trayectorias
5.4. Velocidad
5.5. Aceleración
5.6. Diagramas cinemáticos
5.7. Algunos movimientos usuales
5.7.1. Movimiento uniforme
5.7.2. Movimiento uniformemente variado
5.7.3. Movimiento circular
5.7.4. Movimiento periódico
Problemas resueltos
Problemas complementarios

Capítulo 6. Composición de movimientos
6.1 Introducción
6.2 Planteamiento del estudio
6.3 Composición de velocidades
6.4 Aceleración. Teorema de Coriolis
6.5 Aceleración de Coriolis y rotación terrestre
Problemas resueltos
Problemas complementarios

Capítulo 7. Cinemática del sólido
7.1. Introducción
7.2. Movimientos elementales
7.2.1. Movimiento de traslación
7.2.2. Movimiento de rotación
7.2.3. Movimiento con un punto fijo
7.3 Composición de movimientos elementales
7.3.1. Composición de traslaciones
7.3.2. Composición de rotaciones
7.4. Movimiento más general de un sólido
7.5. Movimiento relativo entre dos sólidos
Problemas resueltos
Problemas complementarios

Capítulo 8. Movimiento plano
8.1 Introducción
8.2 Características fundamentales. Polares del movimiento
8.3 Distribución de las aceleraciones
8.4 Envolventes y centros de curvatura
8.5 Construcciones gráficas
Problemas resueltos
Problemas complementarios

Capítulo 9. Sistemas de sólidos
9.1 Introducción
9.2 Grados de libertad
9.3 Obstáculos
9.4 Mecanismos
9.5 Algunos ejemplos
Problemas resueltos
Problemas complementarios

PARTE III. ESTÁTICA

Capítulo 10. Principios y cuestiones iniciales de Estática
10.1 Introducción
10.2 Postulados fundamentales de la Mecánica
10.2.1 Primer postulado. Principio de la inercia
10.2.2 Segundo postulado. Principio de la acción y reacción
10.2.3 Tercer postulado. Principio de la independencia
10.2.4 Validez de estos principios
10.3 Masa de inercia
10.4 Fuerza
10.5 Peso de un cuerpo
10.6 Trabajo y potencia
10.7 Campos de fuerzas

Capítulo 11. Equilibrio del punto material
11.1. Introducción
11.2. Equilibrio del punto libre
11.3. Punto ligado a una superficie
11.4. Punto ligado a una curva
Problemas resueltos
Problemas complementarios

Capítulo 12. Equilibrio de los sistemas de puntos
12.1. Introducción
12.2. Fuerzas interiores y exteriores
12.3. Condición general de equilibrio
12.4. Sólido con ligaduras
12.4.1. Sólido con un punto fijo
12.4.2. Sólido con un eje fijo
12.4.3. Sólido apoyado en un plano
12.4.4. Sólido con movimiento paralelo a un plano
12.5. Equilibrio de los cuerpos pesados
12.5.1. Características generales
12.5.2. Centro de gravedad
12.5.3. Teoremas de Guldin
12.5.4. Consideraciones adicionales
12.6. Equilibrio de los sistemas de sólidos
Problemas resueltos
Problemas complementarios

Capítulo 13. Sólidos reales. Rozamiento
13.1. Introducción
13.2. Rozamiento al deslizamiento
13.2.1. Caracterización
13.2.2. Acodalamiento
13.2.3. Problemática específica
13.3. Rozamiento a la rodadura
13.4. Rozamiento al pivotamiento
Problemas resueltos
Problemas complementarios

Capítulo 14. Entramados. Celosías planas
14.1. Introducción
14.2. Tipología
14.3. Reacciones de apoyo
14.4. Teoría general
14.5. Cálculo de celosías
14.5.1. Método de los nudos
14.5.2. Método de las secciones
14.5.3. Métodos mixtos
14.5.4. Método de Henneberg
Problemas resueltos
Problemas complementarios

Capítulo 15. Estática de los hilos flexibles
15.1. Introducción
15.2. Ecuaciones de equilibrio
15.2.1. Equilibrio con sistema discontinuo de cargas
15.2.2. Equilibrio con sistema continuo de cargas
15.2.3. Equilibrio con determinados sistemas de cargas
15.2.4. Equilibrio con apoyos puntuales Intermedios
15.2.5. Analogía cinemática

15.3. Algunas curvas funiculares notables
15.3.1. Catenaria
15.3.2. Parábola
15.4. Hilos sobre superficies
Problemas resueltos
Problemas complementarios

Capítulo 16. El principio de los trabajos virtuales
16.1. Introducción
16.2. Definiciones
16.2.1. Enlaces. Grados de libertad. Fuerzas interiores y exteriores
16.2.2. Desplazamientos virtuales
16.2.3. Trabajo virtual
16.3. El teorema de los trabajos virtuales
16.3.1. Enunciado del teorema
16.3.2. Aplicación
16.3.3. Multiplicadores de Lagrange
16.4. Coordenadas generalizadas
16.5. Algunas comprobaciones
16.6. Estabilidad del equilibrio
Problemas resueltos
Problemas complementarios

PARTE IV. DINÁMICA DEL PUNTO

Capítulo 17. Dinámica del punto. Principios y teoremas generales
17.1. Introducción
17.2. Sistemas de referencia
17.3. Teoremas generales
17.3.1. Teorema de la cantidad de movimiento
17.3.2. Teorema del momento cinético
17.3.3. Teorema de las áreas
17.3.4. Teorema de la energía cinética
Problemas resueltos
Problemas complementarios

Capítulo 18. Dinámica del punto libre
18.1. Introducción
18.2. Movimiento vertical en medio resistente
18.3. Movimiento de un proyectil
18.3.1. Proyectil en el vacío
18.3.2. Proyectil en la atmósfera
18.4. Punto sometido a una fuerza central
18.4.1. Fórmula de Binet
18.4.2. Fuerza proporcional a la distancia
18.4.3. Fuerza inversamente proporcional al cuadrado de la distancia
18.4.4. Ley de la gravitación universal
18.5. Dinámica relativa del punto
18.6. Punto en la superficie terrestre
Problemas resueltos
Problemas complementarios

Capítulo 19. Dinámica del punto ligado
19.1. Introducción
19.2. Movimiento de un punto con trayectoria definida
19.3. Aplicación del teorema de la energía cinética
19.4. Movimientos pendulares
19.4.1. Péndulo simple
19.4.2. Péndulo cicloidal
19.4.3. Péndulo de Foucault
19.5. Movimiento de un punto sobre una superficie
Problemas resueltos
Problemas complementarios
Apéndice 19.1. Elementos de geometría de superficies

PARTE V. DINÁMICA DE LOS SISTEMAS

Capítulo 20. Propiedades geométricas
20.1. Introducción
20.2. Momentos y productos de inercia
20.3. Teorema de Steiner
20.4. Momento de inercia respecto de un eje que pasa por un punto fijo
20.5. Elipsoide de inercia
20.6. Elipsoide central de inercia
20.7. Momentos de inercia de sistemas continuos
20.8. Cálculo de momentos de inercia
Problemas resueltos
Problemas complementarios

Capítulo 21. Principios y teoremas generales de la dinámica de los sistemas
21.1. Introducción
21.2. Teoremas generales
21.2.1. Teorema de la cantidad de movimiento
21.2.2. Teorema del momento cinético
21.2.3. Teoremas de las áreas
21.2.4. Teorema de la energía cinética
21.3. Teoremas referidos al baricentro
21.3.1. Teorema de las cantidades de movimiento
21.3.2. Teorema del centro de gravedad
21.3.3. Teorema del momento cinético
21.3.4. Teorema de la energía cinética
21.3.5. Teorema de Köning
Problemas resueltos
Problemas complementarios

Capítulo 22. Dinámica del sólido
22.1. Introducción
22.2. Movimiento de traslación
22.3. Giro alrededor de un eje fijo
22.3.1. Sistema cinético del movimiento
22.3.2. Ecuación del movimiento
22.3.3. Reacciones del eje
22.3.4. Masa reducida a un punto
22.4. Centro de percusión
22.5. Movimientos pendulares
22.5.1. Péndulo compuesto
22.5.2. Movimientos amortiguados
22.6. Movimiento paralelo a un plano
22.7. Sólido con un punto fijo
22.7.1. Ángulos de Euler
22.7.2. Sistema cinético del movimiento
22.7.3. Ecuaciones del movimiento
22.7.4. Casos particulares
22.7.5. Movimiento giroscópico
22.8. Sólido libre
Problemas resueltos
Problemas complementarios

Capítulo 23. Percusiones y choques
23.1. Introducción
23.2. Dinámica de las percusiones
23.2.1. Percusión en un punto material
23.2.2. Percusiones en un sistema
23.2.3. Percusiones sobre un sólido móvil alrededor de un eje
23.3. Choque
23.3.1. Choque en un punto de dos sólidos lisos
23.3.2. Coeficiente de choque o restitución
23.3.3. Choque de dos sólidos planos con movimiento en su plano
23.3.4. Choque central
23.4. Choque en un solo punto de dos sólidos libres rugosos
Problemas resueltos
Problemas complementarios

Capítulo 24. Vibraciones y ondas
24.1. Introducción
24.2. Movimiento armónico simple
24.3. Vibraciones no amortiguadas
24.3.1. Vibraciones libres no amortiguadas
24.3.2. Consideraciones energéticas
24.3.3. Vibraciones forzadas no amortiguadas
24.4. Vibraciones amortiguadas
24.4.1. Vibraciones libres amortiguadas
24.4.2. Vibraciones forzadas amortiguadas
24.5. Osciladores acoplados
24.6. Movimiento ondulatorio
24.6.1. Ondas periódicas y senoidales
24.6.2. Amplitud e intensidad del movimiento ondulatorio
24.6.3. Suma e interferencias
24.6.4. Reflexión y refracción
24.6.5. Ondas estacionarias
Problemas resueltos
Problemas complementarios

PARTE VI. INTRODUCCIÓN A LA MECÁNICA ANALÍTICA

Capítulo 25. Mecánica analítica del punto
25.1. Introducción
25.2. El principio de d’Alembert
25.3. Coordenadas y fuerzas generalizadas
25.4. Potencial generalizado
25.5. Energía cinética de un sistema
25.6. Cantidad de movimiento generalizada
Problemas resueltos
Problemas complementarios

Capítulo 26. Ecuaciones de Lagrange y de Hamilton
26.1. Introducción
26.2. Ecuaciones de Lagrange
26.2.1. Formulación de las ecuaciones
26.2.2. El lagrangiano de un sistema conservativo
26.2.3. Caso de sistemas holónomos
26.2.4. Comentario final
26.3. Ecuaciones de Hamilton
26.4. Principio de Hamilton
26.5. Teorema de la mínima acción
26.6. Conclusiones
Problemas resueltos
Problemas complementarios

Apéndice 1. Baricentros y Momentos de inercia
A.1. Baricentros
A.2. Momentos de inercia

Apéndice 2. Análisis dimensional
A2.1. Unidades fundamentales de la Mecánica
A2.2. Unidades derivadas. Dimensiones
A2.3. Sistemas de unidades
A2.4. Homogeneidad
A2.5. Cambio de unidades
A2.6. Productos adimensionales
A2.7. Teorema pi o de Buckingham

Bibliografía