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Siguiendo este principio, se ha dotado a la obra de rigor y claridad, definiendo los conceptos con precisión e ilustrándolos siempre mediante ejemplos, realizando las demostraciones con detalle, haciendo referencias históricas para contextualizar lo tratado e intercalando en el texto abundantes notas aclaratorias que pueden ahorrarle muchos esfuerzos de comprensión al lector. Se ha añadido también una importante y variada colección de ejercicios y problemas tanto resueltos como para resolver, todos ellos con sus correspondientes soluciones, añadiendo de esta forma un componente práctico de gran importancia.
El primer volumen trata sobre los elementos de la lógica proposicional, los conjuntos numéricos (naturales, enteros, racionales, reales y complejos, así como de su evolución histórica), los principios de la combinatoria, una introducción a la teoría de errores, las sucesiones numéricas y una iniciación a las series.
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