MATEMATICAS I. Cálculo Diferencial

• Forma parte de una serie de libros que cubre de manera específica los planes de estudio de los cursos de matemáticas a nivel superior: cálculo diferencial, cálculo integral, cálculo vectorial, álgebra lineal y ecuaciones diferenciales.
• Los ejercicios han sido seleccionados cuidadosamente para asegurarnos que cubren los temas de manera adecuada.
• Los teoremas proporcionan el marco conceptual del cálculo. Se enuncian claramente y están separados del resto del libro mediante recuadros de referencia visual rápida.
• Incluye videos del coautor Bruce Edwards, donde explica las demostraciones de los teoremas de Cálculo, 10a ed en LarsonCalculus.com. (Este material se encuentra disponible en inglés).

Unidad 1. Números reales
1.1 Números reales y sus propiedades
1.2 Axiomas de los números reales
1.3 Desigualdades y valor absoluto
1.4 Introducción al álgebra

Unidad 2 Funciones
2.1 Funciones y sus gráficas
2.2 Gráficas y modelos
2.3 Funciones inversas

Unidad 3 Límites y continuidad
3.1 Introducción al cálculo a través del límite
3.2 Límite de una función
3.3 Propiedades de los límites y cálculo analítico de límites
3.4 Continuidad y límites laterales
3.5 Límites infinitos y asíntotas verticales
3.6 Límites al infinito y asíntotas horizontales

Unidad 4 La derivada
4.1 La derivada y su interpretación geométrica
4.2 Reglas básicas de derivación y razones de cambio
4.3 Reglas del producto, del cociente y derivadas trigonométricas
4.4 La regla de la cadena
4.5 Derivación implícita
4.6 Razones de cambio relacionadas
4.7 Derivada de la función inversa
4.8 Derivada de la función exponencial y de la función logaritmo natural
4.9 Derivada de la función exponencial de base a y de la función logaritmo en base a
4.10 Derivada de las funciones trigonométricas inversas
4.11 Derivada de las funciones hiperbólicas e hiperbólicas inversas

Unidad 5 Aplicaciones de la derivada
5.1 Extremos en un intervalo
5.2 El teorema de Rolle y el teorema del valor medio
5.3 Funciones crecientes y decrecientes y el criterio de la primera derivada
5.4 Concavidad, puntos de inflexión y el criterio de la segunda derivada
5.5 Análisis de gráficas de funciones
5.6 Problemas de optimización
5.7 Método de Newton
5.8 Diferenciales
5.9 Formas indeterminadas y la regla de L’Hôpital

Formularios básicos y tablas de integración
Fórmulas trigonométricas
Tablas de integración