Jesús Sanmartin Moreno; Perucha Venancio Tomeo; Isaías Uña Juárez
Febrero de 2015 Páginas: 640
Código 6514 ISBN/EAN: 9788497329804
CONTENIDO: Las matemáticas, además de perseguir
sus propios fines como ciencia y aportar una creación estética tan
considerable, se involucran en el diseño metodológico y en la actuación
sistemática de otras disciplinas. El espectacular desarrollo de las
ciencias fisiconaturales, biomédicas, económicas y sociológicas, así
como el de la ingeniería en todas sus especialidades, sería impensable
en nuestros días sin la intromisión cómplice del método matemático.
En este contexto de matematización
creciente de la actividad científica cobra renovada actualidad la
afirmación que Alberto Dou, magnífico formador vocacional de matemáticos
e ingenieros, escribió hace más de treinta años:
Con frecuencia se ha visto en la
matemática la ciencia fundamental que permea todas las demás ciencias,
las cuales aparecen tales en la misma medida que están matematizadas...
Las matemáticas constituyen o
tejen la estructura formal de todas las ciencias, en cuanto estas son
ciencia en un sentido muy estricto, es decir, están impregnadas de una
armazón logicodeductiva.
La modelación matemática, tan
necesaria para abordar los más variados problemas que ocupan a las
ciencias y a la ingeniería, precisa en muchos casos de los recursos que
se desarrollan en este texto.
Los contenidos sobre el análisis de
funciones de variable compleja, las ecuaciones diferenciales, las
transformadas de Laplace (y otras), las series y la transformada de
Fourier, así como el análisis numérico, la dinámica de sistemas y la
teoría de distribuciones, que conforman esta obra, deben activar
recursos suficientes para adentrarse con éxito en el ámbito del diseño
de sistemas discretos y continuos para el tratamiento de las señales en
el mundo de la comunicación, en los medios robotizados, en el análisis
de los sistemas caóticos -tan frecuentes en los dominios de la física,
la química o la economía-, así como en el procesamiento de imágenes y
formas de lenguaje, entre otros campos.
INDICE EXTRACTADO: 1. Funciones de variable compleja; 2.
Derivación en el cuerpo complejo; 3. Integración en el cuerpo complejo;
4. Series en el cuerpo complejo; 5. Ecuaciones diferenciales de primer
orden; 6. Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden; 7.
Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior; 8. Resolución de
ecuaciones diferenciales por series; 9. Sistemas de ecuaciones
diferenciales; 10. La transformada de Laplace; 11. Series de Fourier;
12. La transformada de Fourier; 13. Dinámica de sistemas; 14. Ecuaciones
en derivadas parciales lineales; 15. Análisis numérico; 16. La
transformada Z; 17. Distribuciones; Soluciones de los ejercicios propuestos; Tablas de transformadas
