FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO: FONONES Y VIBRACIONES TÉRMICAS. Teoría y problemas

Juan Francisco Brito Díaz

Diciembre de 2023      Páginas: 307

Código 10826       ISBN/EAN: 9788419299611

CONTENIDO: Este texto intenta dar unas ideas generales acerca de las vibraciones térmicas y el concepto de fonón, resolviendo algunos de los ejercicios incluidos en los textos más usados de la especialidad de la Física del Estado Sólido. Puede ser útil para los alumnos de los grados de Física, con la especialidad de Aplicada o Fundamental, así como para los profesionales de la docencia de esta área de conocimiento, en un curso introductorio.

INDICE EXTRACTADO:

INTRODUCCIÓN ....................................................... 11

CADENA LINEAL. DISPERSIÓN DE LA PZB ........................... 12

CENTRO Y BORDE DE ZONA ............................................. 13

TRATAMIENTO LAGRANGE .............................................. 18

CADENA LINEAL DIATÓMICA (DOS ÁTOMOS POR CELDA UNIDAD). RAMAS ÓPTICA Y ACÚSTICA. .............................. 21

ONDAS: APROXIMACIÓN AL CONTINUO ............................ 27

Caso bidimensional ................................................. 27

Ejemplo: introducción red triangular ........................ 29

MODOS NORMALES DE VIBRACIÓN .................................. 33

SEGUNDA CUANTIZACIÓN .............................................. 37

Operadores creación y aniquilación ........................ 37

APROXIMACIÓN TRIDIMENSIONAL (MONOATÓMICA) ........... 42

Matriz Dinámica ..................................................... 43

Factores de Polarización ......................................... 43

APROXIMACIÓN A PRIMEROS VECINOS .............................. 45

Ejemplo: red cuadrada ........................................... 45

PROBLEMAS: FONONES .............................................. 55

FONONES: PROPIEDADES TÉRMICAS, DENSIDAD DE ESTADOS. ............ 191

TEORÍAS CUÁNTICAS: EINSTEIN ...................................... 197

MODELO DE DEBYE ..................................................... 202

CONDUCTIVIDAD TÉRMICA ............................................ 214

LEY DE WIEDEMANN-FRANZ .......................................... 216

ANEXO. .................................................................... 219

OTRA INTERPRETACIÓN. ............................................... 220

Cálculo a partir de las densidades de estados en los casos 1D, 2D y 3D. .............................................. 220

Tratamiento alternativo: frecuencias de vibración ... 231

DENSIDAD DE ESTADOS (EXPRESIÓN GENERAL) ................. 234

CRITERIO DE LINDEMANN. ............................................ 235

Factor de Lindemann: fusión de los sólidos cristalinos 

ANEXO: FACTOR DE DEBYE-WALLER. ............................... 239 

PROBLEMAS: SEGUNDA PARTE ................................. 245 

BIBLIOGRAFÍA ............................................................ 301